2020-2021学年四川省宜宾市叙州区龙文学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每题4分，共48分）

• 1．当k取何值时，4x-1=15与kx-1=15的解相同（　　）

  A．16

  B．-4

  C．4

  D．12
  组卷：619引用：5难度：0.7

  解析

• 2．不等式组

  1 2 x + 1 ＞ 0

  3 - x ≥ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：413引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列长度的四根木棒，能与长度分别为1cm和5cm的木棒构成三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  组卷：345引用：4难度：0.6

  解析

• 4．已知二元一次方程组

  2 x + 5 y = 13 ①

  3 x - 7 y = - 7 ②

  ，用加减消元法解方程组正确的是（　　）

  A．①×5-②×7

  B．①×2+②×3

  C．①×3-②×2

  D．①×7-②×5
  组卷：1898引用：10难度：0.7

  解析

• 5．下列方程或不等式的解法正确的是（　　）

  A．由2x＞-4，得x＜-2	B．由-x＞5，得x＞-5
  C．由-x=5，得x=5	D．由- 1 2 x≤3，得x≥-6
  组卷：198引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为（　　）

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  组卷：2786引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数是（　　）

  A．80°

  B．82°

  C．98°

  D．100°
  组卷：1215引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如果方程组

  x = 3

  ax + by = 5

  的解与方程组

  y = 4

  bx + ay = 2

  的解相同，则a、b的值是（　　）

  A． a = - 1 b = 2

  B． a = 1 b = 2

  C． a = 1 b = - 2

  D． a = - 1 b = - 2
  组卷：2595引用：15难度：0.9

  解析

三.解答题（共7小题，共计78分）

• 24．定义：对于任何有理数m,符号[m]表示不小于m的最小整数．例如：[3.5]=4，[5]=5，[-3.2]=-3．
  （1）填空：[π]=

  ，[-2.3]+4=

  ；
  （2）如果

  [

  3

  -

  2

  x

  2

  ]

  =

  -

  1

  求满足条件的x的取值范围；
  （3）如果[x]=y（y是整数），则

  ＜x≤

  （填y的代数式）方程4x-3[x]+5=0的整数解是

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.6

  解析

• 25．△ABC中，∠C=70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P是平面内一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  
  初探：
  （1）如图1，若点P在线段AB上运动，
  ①当∠α=60°时，则∠1+∠2=

  °；
  ②∠α、∠1、∠2之间的关系为：

  ．
  再探：
  （2）若点P运动到边AB的延长线上，如图2，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
  拓展：
  （3）请你试着给出一个点P的其他位置，在图3中补全图形，并写出此时∠α、∠1、∠2之间的关系：

  ．
  组卷：2621引用：3难度：0.3

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