2023-2024学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一.选择题（每题3分，共18分）

• 1．下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：765引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．对角线相等的四边形

  D．对角线互相垂直的四边形
  组卷：973引用：28难度：0.7

  解析

• 4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，分支和小分支总数是91，每个支干长出的小分支数目是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：372引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．12
  组卷：2088引用：45难度：0.9

  解析

• 6．如图，在正方形外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE=AP=1，BP=

  5

  ，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

  2

  ；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+

  6

  ；⑤S_{正方形ABCD}=4+

  6

  ．其中正确的有（　　）个．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：255引用：1难度：0.5

  解析

二.填空题，（每题3分，共30分）

• 7．在函数y=

  x

  x

  -

  6

  中，自变量x的取值范围是

   

  ．
  组卷：79引用：17难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²-4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：215引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题

• 24．已知△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AB=AD，CE⊥AD交AD的延长线于点E．
  ​
  （1）如图1，求证：AC-AB=2DE；
  （2）如图2，以AC为腰作等腰△ACF，且AC=AF，∠F=∠B，若AD=5，AC+CF+DE=17，求CD的长度．
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知，平面直角坐标系中，直线OA经过点A（4，-4）．
  
  （1）如图1，求直线OA的解析式；
  （2）如图2，点B为直线AO上方一点，连接AB，过B作AB的垂线交x轴于点C，连接OB，设△OBC的面积为S，点B的纵坐标为t,当BC=BA时，求S与t的函数解析式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，当点B在第一象限，过点C作BC的垂线交BO的延长线于点D，若BC=2CD，求S的值．
  组卷：148引用：1难度：0.1

  解析