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2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）3月同步练习数学试卷（解析几何）（文科）

发布：2024/12/8 20:0:2

1．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x,y）|x²+y²≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（　　）
A．x+y-2=0 B．y-1=0 C．x-y=0 D．x+3y-4=0
组卷：1215引用：20难度：0.7
解析
2．设抛物线y²=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使
AF
•
BF
=
0
，则直线AB的斜率k=（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
3
D．
3
3
组卷：841引用：13难度：0.7
解析
3．若过点A（0，-1）的直线l与曲线x²+（y-3）²=12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A．
（
-
3
3
，
3
3
）
B．
[
-
3
3
，
3
）
C．
（
-
∞
，-
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
3
3
]
∪
[
3
3
，
+
∞
）
组卷：24引用：6难度：0.7
解析
4．设斜率为1的直线l与椭圆C：
x
2
4
+
y
2
2
=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
组卷：60引用：5难度：0.9
解析
5．已知F₁、F₂为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF₁F₂的内切圆的周长等于3π，则满足条件的点M有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．4
组卷：190引用：19难度：0.7
解析

A．（ - 3 3 ， 3 3 ）	B． [ - 3 3 ， 3 ）
C．（ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）

1．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x,y）|x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（ ）