北师大新版九年级数学上册《2.5 一元二次方程的根与系数的关系》2016年同步练习

一、选择题

• 1．若方程3x²-4x-4=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．-4

  B．3

  C． - 4 3

  D． 4 3
  组卷：2569引用：16难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x-2=0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

  A．x1=-1，x2=2

  B．x1=1，x2=-2

  C．x1+x2=3

  D．x1x2=2
  组卷：2145引用：19难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程：x²-4x-m²=0有两个实数根x₁、x₂，则m²（

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ）=（　　）

  A． m 4 4

  B． - m 4 4

  C．4

  D．-4
  组卷：2044引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁²-x₁+x₂的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：3741引用：18难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b,且a²-ab+b²=18，则

  a

  b

  +

  b

  a

  的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：3074引用：15难度：0.9

  解析

• 6．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，则x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）

  A． - 4 3

  B． 8 3

  C． - 8 3

  D． 4 3
  组卷：3807引用：14难度：0.9

  解析

• 7．定义运算：a⋆b=a（1-b）．若a,b是方程x²-x+

  1

  4

  m=0（m＜0）的两根，则b⋆b-a⋆a的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．与m有关
  组卷：4275引用：22难度：0.7

  解析

• 8．设α、β是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根，则αβ的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：1524引用：14难度：0.7

  解析

• 9．已知x₁，x₂是关于x的方程x²+ax-2b=0的两实数根，且x₁+x₂=-2，x₁•x₂=1，则b^a的值是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-1
  组卷：4424引用：31难度：0.9

  解析

三、解答题

• 26．已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x₁，x₂．
  （1）求m的取值范围；
  （2）当x₁²+x₂²=6x₁x₂时，求m的值．
  组卷：5334引用：42难度：0.3

  解析

• 27．已知在关于x的分式方程

  k

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  ①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
  （1）求k的取值范围；
  （2）当方程②有两个整数根x₁、x₂，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
  （3）当方程②有两个实数根x₁、x₂，满足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
  组卷：9140引用：10难度：0.1

  解析