北师大新版九年级上册《第4章 图形的相似》2021年单元测试卷（山西省实验中学）

一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项填入下面表格中）

• 1．下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是（　　）

  A．a=4，b=6，c=5，d=10	B．a=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  组卷：3988引用：30难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  -

  b

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  b

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 5 3
  组卷：1380引用：65难度：0.9

  解析

• 3．如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（　　）

  A．3.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  组卷：3309引用：31难度：0.6

  解析

• 4．如图中内、外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不一定相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（　　）

  A．0对

  B．1对

  C．2对

  D．3对
  组卷：7521引用：76难度：0.9

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，OC在 y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点 O位似，且矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为

  1

  2

  ，那么点 B′的坐标是（　　）

  A．（-2，3）	B．（2，-3）
  C．（3，-2）或（-2，3）	D．（-2，3）或（2，-3）
  组卷：653引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，共42分）

• 19．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，3），C（-1，1），请按如下要求画图：
  （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
  （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂，使它与△ABC的位似比为2：1．
  组卷：2401引用：29难度：0.5

  解析

• 20．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．
  （1）求证：△ADC∽△ACB．
  （2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．
  （3）若AD=4，AB=6，则

  AF

  AC

  =

  ，CF=

  ．
  组卷：449引用：4难度：0.6

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