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2022-2023学年山东省烟台市莱山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/6/30 8:0:9

一、选择题。（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．（x+1）²=2（x+1） B．
1
x
2
+
1
x
-
2
=
0
C．ax²+bx+c=0 D．x²+2x=x²-1
组卷：5260引用：43难度：0.9
解析
2．关于某个函数的表达式，小明、小刚和小华三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
小明：函数图象经过（1，1）；
小刚：函数图象经过第三象限；
小华：当x＞0时，y随x增大而减小．则这个函数表达式是（　　）
A．y=x B．
y
=
1
x
C．
y
=
-
1
x
D．y=x²
组卷：127引用：3难度：0.6
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
4
+
9
=
2
+
3
B．
（
-
3
）
2
=
3
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
4
3
-
3
3
=
3
组卷：17引用：1难度：0.6
解析
4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为
5
-
1
2
，下列估算正确的是（　　）
A．0＜
5
-
1
2
＜
2
5
B．
2
5
＜
5
-
1
2
＜
1
2
C．
1
2
＜
5
-
1
2
＜1 D．
5
-
1
2
＞1
组卷：1682引用：27难度：0.7
解析
5．若点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函数
y
=
6
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：137引用：1难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AB=4AD=4，则AC的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．
3
组卷：261引用：1难度：0.5
解析
7．一次函数y=kx+k²+1与反比例函数
y
=
-
k
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1030引用：7难度：0.5
解析
8．某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪中央划出面积为30平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x米，根据题意，下列方程不正确的是（　　）
A．48-（16x+12x-4x²）=30
B．16x+2x（6-2x）=18
C．48-x（8-x）-x（6-x）-4x²=30
D．（8-2x）（6-2x）=30
组卷：95引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共8个小题，满分66分）

25．【问题提出】
某数学兴趣小组展示项目式学习的研究主题：已知四边形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F、将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90° ）得到△E′BF′，探究DF′与AE′的数量关系．
【问题探究】
探究一：若四边形ABCD为正方形
（1）如图1，正方形ABCD中，点E为AB上的一点，EF⊥AB 交BD于点F．则
DF
AE
的值为
；
（2）如图2．将图1中的△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到 ΔE'B'F'，连接AE'、DF'，试求
DF
′
AE
′
的值；
探究二：若四边形ABCD为矩形
如图3，矩形ABCD中，点E为AB上的一点，EF⊥AB交BD于点F，
BC
=
2
AB
；
（3）将图3中的△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90° ）得到△E′BF′，连接 AE'、DF．请在图4中补全图形，并探究此时
DF
′
AE
′
的值；
【联系拓广】
（4）如图3，矩形ABCD中，若BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE'、DF′．请直接写出
DF
′
AE
′
的值．
组卷：232引用：1难度：0.3
解析
26．平面直角坐标系中，反比例函数
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的图象经过点A（2，3），B（6，a），直线l：y=mx+n经过A，B两点，直线l分别交x轴，y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）当直线l向下平移b个单位时，与
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的图象有唯一交点，求b的值；
（3）在y轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△CDO相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：306引用：2难度：0.2
解析

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A．（x+1）²=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
C．ax²+bx+c=0	D．x²+2x=x²-1

2022-2023学年山东省烟台市莱山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题。（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

2．关于某个函数的表达式，小明、小刚和小华三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．小明：函数图象经过（1，1）；小刚：函数图象经过第三象限；小华：当x＞0时，y随x增大而减小．则这个函数表达式是（ ）

3．下列计算正确的是（ ）

4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为5-12，下列估算正确的是（ ）

5．若点A（1，y1），B（-2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

6．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AB=4AD=4，则AC的长为（ ）​

7．一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-kx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

8．某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪中央划出面积为30平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x米，根据题意，下列方程不正确的是（ ）

三、解答题。（本大题共8个小题，满分66分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

2．关于某个函数的表达式，小明、小刚和小华三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
小明：函数图象经过（1，1）；
小刚：函数图象经过第三象限；
小华：当x＞0时，y随x增大而减小．则这个函数表达式是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为
5
-
1
2
，下列估算正确的是（　　）

5．若点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函数
y
=
6
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

6．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AB=4AD=4，则AC的长为（　　）

7．一次函数y=kx+k²+1与反比例函数
y
=
-
k
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

8．某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪中央划出面积为30平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x米，根据题意，下列方程不正确的是（　　）