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2022年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷

发布：2024/12/3 16:30:7

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

1．下列实数中，最大的数是（　　）
A．π B．
2
C．|-2| D．3
组卷：1574引用：33难度：0.9
解析
2．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300万多网友观看，数据300万用科学记数法表示为（　　）
A．3×10⁴ B．300×10⁴ C．3×10⁶ D．3×10⁷
组卷：117引用：4难度：0.7
解析
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．等边三角形 D．圆
组卷：166引用：12难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵÷a²=a³ B．3a²+a=3a³
C．（a²）³=a⁵ D．a（a+1）=a²+1
组卷：514引用：8难度：0.7
解析
5．数据6，8，9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：186引用：2难度：0.7
解析
6．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（　　）
A．π B．3 C．2 D．1
组卷：875引用：3难度：0.5
解析
7．如图是由n个相同的小正方体组合成的一个几何体的三视图，则n的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：196引用：1难度：0.7
解析
8．若关于x的一元二次方程ax²+2bx-2=0的一个根是x=2022，则一元二次方程
a
2
（x+2）²+bx+2b=1必有一根为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：713引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．

25．如图1，△ABC中，AB=AC，∠ABC＞45°，△BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）求∠ADB的度数；
（2）将AB绕点A逆时针旋转90°得到AG，连接BG，GD，GC．
①若AD=4，
tan
∠
CGD
=
1
2
，请在图2中补全图形，并求CD的长；
②过点C作CF⊥BG，垂足为F，请写出FD，FB，FC之间的数量关系，并证明你的结论．
组卷：371引用：1难度：0.2
解析
26．若函数G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值记为y_max，最小值记为y_min，且满足y_max-y_min=1，则称函数G是在m≤x≤n上的“最值差函数”．
（1）函数①
y
=
1
x
；②y=x+1；③y=x²．其中函数
是在1≤x≤2上的“最值差函数”；（填序号）
（2）已知函数G：y=ax²-4ax+3a（a＞0）．
①当a=1时，函数G是在t≤x≤t+1上的“最值差函数”，求t的值；
②函数G是在m+2≤x≤2m+1（m为整数）上的“最值差函数”，且存在整数k,使得
k
=
y
max
y
min
，求a的值．
组卷：2190引用：7难度：0.3
解析