2017-2018学年河北省石家庄市正定一中高三（上）周练数学试卷（10.7）（理科）

一、选择题（每小题5分，共12小题60分）

• 1．设集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|x²-1＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：9722引用：49难度：0.7

  解析

• 2．设i为虚数单位，已知复数z满足

  z

  z

  -

  2

  i

  =i,则其共轭复数

  z

  为（　　）

  A．1+i

  B． 2 + 2 i

  C．1-i

  D． 2 - 2 i
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均环数x	8.3	8.8	8.8	8.7
  方差s2	3.5	3.6	2.2	5.4

  从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：81引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：934引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知F是抛物线x²=4y的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为（0，-1），则

  |

  PF

  |

  |

  PA

  |

  的最小值是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：749引用：7难度：0.5

  解析

• 6．若p=a+

  1

  a

  -

  2

  （a＞2），q=

  2

  -

  a

  2

  +

  4

  a

  -

  2

  ，则（　　）

  A．p＞q

  B．p＜q

  C．p≥q

  D．p≤q
  组卷：18引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=4，AD为斜边BC上的高，M为线段AD的中点，则

  AB

  •

  CM

  =（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．4

  D．5
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短轴长为2，离心率为

  2

  2

  ，O为坐标原点．
  （1）求C的方程；
  （2）过O作两条相互垂直的射线，与椭圆C分别交于M，N两点，求证：点O到直线MN的距离为定值，并求弦MN长度的最小值．
  组卷：39引用：1难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=ln（1+x）-x+

  k

  2

  x

  2

  （k＞0），
  （1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）当k≠1时，求函数f（x）的单调区间．
  组卷：104引用：4难度：0.1

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