2023-2024学年重庆市云阳县两溪缘联盟九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：462引用：72难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  组卷：2644引用：61难度：0.9

  解析

• 4．已知点A的坐标为（-1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-2）
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 5．估计

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值应在（　　）

  A．7和8之间

  B．8和9之间

  C．9和10之间

  D．10和11之间
  组卷：1160引用：14难度：0.7

  解析

• 6．关于抛物线y=-x²+2x-3的判断，下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口方向向上

  B．抛物线的对称轴是直线x=-1

  C．当x＜1时，y随x的增大而减小

  D．抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3）
  组卷：373引用：4难度：0.5

  解析

• 7．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）
  

  A．43

  B．45

  C．51

  D．53
  组卷：2374引用：25难度：0.9

  解析

• 8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：832引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分）

• 25．
  如图，已知：抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c经过点A（0，2）、点C（4，0），且交x轴于另一点B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求△ACM面积的最大值及此时点M的坐标；
  （3）将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y'；P为抛物线y'；对称轴上的一点，N是新抛物线y′上的动点，M点坐标为（2）中所求坐标，直接写出所有使得以点M、N、P、A为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标．
  组卷：102引用：1难度：0.1

  解析

• 26．在等边△ABC中，点D为线段AC上一动点，连接BD，F为直线BA上一动点．
  （1）如图1，当点D为AC中点时，DM⊥AB于点若AF=3，BC=4，AM=1，求DF的长；
  （2）如图2，若点F为BA延长线上一点，且AF=CD，点∠EBD=60°．求证：BE=BD+EF；
  （3）如图3，在（1）的条件下，G为线段BD上一点，连接FG，将线段FG绕点F逆时针旋转60°得到线段FH，连接HG．当AH+HD的值最小时，请直接写出△DGC的面积．
  ​
  组卷：59引用：1难度：0.4

  解析