2022-2023学年陕西省咸阳市礼泉县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．已知a,b,c,d是成比例线段，且a=2，b=8，c=5，那么d为（　　）

  A．10

  B．20

  C．16

  D．18
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列条件中，能判定一个四边形为正方形的是（　　）

  A．对角线相等且互相平分的四边形

  B．对角线互相垂直且平分的四边形

  C．有一组邻边相等的平行四边形

  D．有一个角是直角的菱形
  组卷：49引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如果方程x²+mx-1=0的两个实根互为相反数，那么m的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m＞-1

  D．m≥-1且m≠0
  组卷：1114引用：20难度：0.8

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAC=45°，∠BAC=30°，E是AC的中点，连接BE，BD．则∠DBE的度数为（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  组卷：1446引用：8难度：0.7

  解析

• 6．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 16

  C． 3 4

  D． 3 8
  组卷：241引用：21难度：0.9

  解析

• 7．有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过两轮传染后共有64人感染，则x的值是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①∠DNO=∠BMO；②AN=CM：③ME=NF；④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：239引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售A、B两种优质农产品礼包．
  （1）已知今年7月份销售A种农产品礼包256包，8、9月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，9月份的销售量达到400包．若设8、9两个月销售量的月平均增长率为x,求x的值；
  （2）若B种农产品礼包每包成本价为16元，当售价为每包30元时，每月销量为200包．为了尽快减少库存，该村准备在10月进行降价促销，经调查发现，若B种农产品礼包每包每降价1元，月销售量可增加20包，当B种农产品礼包每包降价多少元时，该村销售B种农产品礼包在10月份可获利2860元？
  组卷：66引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，连结CP.
  （1）求证：△ADP≌△CDP；
  （2）如图2，延长AP交线段DC于点Q，交BC的延长线于点G，点M是GQ的中点，连结CM．求证：PC⊥MC；
  （3）如图3，延长AP交射线DC于点Q，交BC于点G，点M是GQ的中点，连结CM．若PM=4，∠BAP=30°，求AB的长．
  组卷：447引用：3难度：0.1

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