2012-2013学年天津市南开中学高二（上）第十周周练数学试卷（理科）

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．2x²-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜0

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜6
  组卷：235引用：80难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：sinA＜sinB，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“

  1

  -

  x

  2

  ＞

  1

  -

  y

  2

  ”是“|x|＜|y|”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知h＞0．设命题甲为：两个实数a,b满足|a-b|＜2h；命题乙为：两个实数a,b满足|a-1|＜h且|b-1|＜h.那么（　　）

  A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

  B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

  C．甲是乙的充要条件

  D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
  组卷：162引用：2难度：0.7

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• 5．下面各组方程表示同一曲线的是（　　）

  A．y2=x与y= x	B．y=x与 y x =1
  C．y=log2x2与y=2log2x	D．x2+y2=1与|y|= 1 - x 2
  组卷：78引用：1难度：0.9

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• 6．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程为f（x,y）=0，则方程f（x,y）=f（x₁，y₁）表示（　　）

  A．直线l	B．过点A，B的直线
  C．过点B与l垂直的直线	D．过点B与l平行的直线
  组卷：79引用：1难度：0.9

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三、解答题（共4大题，共36分）

• 19．已知Q为椭圆x²+2y²=98上一动点，P（0，5）为一定点，求点P到椭圆的最大和最小距离以及此时Q的坐标．
  组卷：82引用：1难度：0.1

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• 20．设椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且

  AP

  =

  8

  5

  PQ

  ．
  （1）求椭圆C的离心率；
  （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+

  3

  y+3=0相切，求椭圆C的方程．
  组卷：97引用：17难度：0.5

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