2014-2015学年广东省深圳外国语学校高三（上）周练数学试卷（文科）（11）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．若关于x的不等式x²+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，且函数y=ax³+mx²+x+

  c

  2

  在区间

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  上不是单调函数，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（-2，- 3 ）	B．[-2，- 3 ]
  C．（-∞，-2）∪（ 3 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪[- 3 ，+∞）
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则x+2y的最大值是（　　）

  A． - 5 2

  B．0

  C． 5 3

  D． 5 2
  组卷：590引用：83难度：0.9

  解析

• 3．设实数a＞1，b＞1，如下四个结论：
  ①若lna+2a=lnb+3b,则a＞b；
  ②若lna+2a=lnb+3b,则a＜b；
  ③若lna-2a=lnb-3b,则a＞b；
  ④若lna-2a=lnb-3b,则a＜b.
  则下列命题成立的是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若实数x,y满足不等式组

  y ≤ 5

  2 x - y + 3 ≤ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  ，则z=|x|+2y的最大值是（　　）

  A．10

  B．11

  C．14

  D．15
  组卷：310引用：14难度：0.9

  解析

• 5．关于x的不等式2ax²+ax-

  3

  8

  ＜0对一切实数x都成立，则a的取值范围是（　　）

  A．（-3，0）

  B．（0，3）

  C．[-3，0）

  D．（-3，0]
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知a=2^1.2，b=（

  1

  2

  ）^-0.2，c=2log₅2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：2417引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．（1）已知x＜

  5

  4

  ，求函数y=4x-2+

  1

  4

  x

  -

  5

  的最大值；
  （2）已知x＞0，y＞0且

  1

  x

  +

  9

  y

  =1，求x+y的最小值．
  组卷：1670引用：10难度：0.5

  解析

• 20．某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日．又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，
  （1）列出满足题意的不等式组，并画图；
  （2）在这种情况下，生产A、B产品各多少千克能获得最大经济效益．
  组卷：173引用：4难度：0.3

  解析