2021-2022学年河北省邯郸市高二（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知数列{a_n}满足a_n+1-a_n=2，若a₂=4，则a₈=（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：220引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知直线l₁：ax+y+1=0与直线l₂：x+（2a-3）y+5=0垂直，则a=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 3．双曲线C：

  x

  2

  26

  -

  y

  2

  13

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 2 2 x

  B．y=± 2 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=±2x
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}中，a₁a₈a₁₅=27，则a₃•a₁₃=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  组卷：125引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l₁：x+ay+5=0，l₂：ax+y+7=0，若l₁∥l₂，则l₁与l₂间的距离为（　　）

  A． 2

  B．6 2

  C．2或12

  D． 2 或6 2
  组卷：448引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AB⊥AC，AC⊥AD，AB=AC=AD，E，F分别为棱CD，AB的中点，则直线EF与AC所成角的余弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₂+a₃=1，a₁₀+a₁₁+a₁₂=7．则S₁₀₂=（　　）

  A．67

  B．1122

  C．1156

  D．1190
  组卷：116引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

• 21．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ADD₁A₁和四边形CDD₁C₁都是矩形，DD₁=6，四边形ABCD是一个边长为4的菱形，AC=4

  3

  ．
  （1）求证：AC⊥平面BDD₁；
  （2）求平面BAD₁与平面ADD₁A₁夹角的余弦值．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知动点Q到点E（-

  5

  ，0）的距离与到直线l₁：x=-

  9

  5

  5

  的距离之比为

  5

  3

  ，Q点的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）已知M（-3，0），N（3，0），A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线AM，BN相交于点T，点T在直线x=4上，问直线AB是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
  组卷：206引用：2难度：0.5

  解析