2021-2022学年河南省郑州七十九中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的.

• 1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．m2＞n2
  组卷：902引用：15难度：0.7

  解析

• 3．下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-4x+1=2x（x-2）+1	B．x2-2x=x（x-2）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2+2x+4=（x+2）2
  组卷：985引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

  A．23°

  B．46°

  C．67°

  D．78°
  组卷：5423引用：61难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x - 1 ≥ 0

  x + 8 ＞ 4 x + 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：827引用：21难度：0.6

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．∠BAC=∠DAC

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  组卷：472引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：2582引用：46难度：0.9

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三、解答题（本大题共7个小题，满分75分）

• 21．疫情期间，某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：
  

  	甲	乙
  每瓶进价（元）	a	a+20
  每瓶利润（元）	20	30

  已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元购买乙种消毒水的数量相等．
  （1）求a的值；
  （2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，应如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？
  组卷：556引用：3难度：0.4

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• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴相交于A（6，0），B（0，3）两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
  （1）求直线y=kx+b的表达式
  （2）试确定点D的坐标；
  （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：477引用：3难度：0.3

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