2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业D（10）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：1450引用：126难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-1的图象与x轴的交点的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在抛物线y=x²-1上，下列说法中正确的是（　　）

  A．若y1=y2，则x1=x2	B．若x1=-x2，则y1=-y2
  C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2	D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2
  组卷：325引用：104难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  组卷：8062引用：138难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（1，2），B（3，2），若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：145引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 16．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
  （1）求m的值及这个二次函数的关系式；
  （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2052引用：87难度：0.1

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• 17．已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；
  （2）若反比例函数y₂=

  2

  x

  （x＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内交于点A（x₀，y₀），x₀落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；
  （3）若反比例函数y₂=

  k

  x

  （x＞0，k＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内的交点A，点A的横坐标x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．
  
  组卷：203引用：28难度：0.1

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