2018-2019学年贵州省铜仁一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．将二进制数11100_（2）转化为四进制数，正确的是（　　）

  A．120（4）

  B．130（4）

  C．200（4）

  D．202（4）
  组卷：498引用：15难度：0.9

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• 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）

  A．1365石

  B．338石

  C．168石

  D．134石
  组卷：780引用：13难度：0.9

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• 3．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+4x⁴+x²+20x+16在x=-2时，v₂的值为（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-3
  组卷：382引用：5难度：0.7

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• 4．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有（　　）

  A．24种

  B．18种

  C．12种

  D．6种
  组卷：543引用：17难度：0.9

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• 5．（x+y）（2x-y）⁵的展开式中x³y³的系数为（　　）

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  组卷：725引用：32难度：0.9

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• 6．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：6998引用：65难度：0.9

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• 7．执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S=（　　）
  

  A． 5 11

  B． 3 7

  C． 8 9

  D． 4 9
  组卷：16引用：6难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
  （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
  （2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
  （3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
  组卷：1756引用：50难度：0.5

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• 22．已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线y²=4x的准线上，且椭圆C过点

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，直线与椭圆C交于A，B两个不同点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若直线的斜率为

  1

  2

  ，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．
  组卷：154引用：4难度：0.1

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