2020年新疆农大附中中考数学三模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2628引用：477难度：0.9

  解析

• 2．下列中国传统文化图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 3．含30°角的直角三角板与直线l₁，l₂的位置关系如图所示，∠A=30°，已知l₁∥l₂，∠ACD=20°，则∠1的度数为（　　）
  

  A．60°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

• 4．刘明明同学利用假期在小区义卖，他对某一周7天的收入数据进行分析，并列出方差公式：S²=

  1

  7

  ×

  [

  （

  9

  -

  x

  ）

  2

  ×

  2

  +

  （

  10

  -

  x

  ）

  2

  ×

  3

  +

  （

  11

  -

  x

  ）

  2

  ×

  2

  ]，则该组数据的众数是（　　）

  A．7元

  B．9元

  C．10元

  D．11元
  组卷：172引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某商店计划今年的春节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的

  3

  4

  ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元，设购买一件B种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（　　）

  A． 480 x = 480 x + 4 × 3 4	B． 480 x = 480 x - 4 × 3 4
  C． 480 x + 4 = 480 x × 3 4	D． 3 4 × 480 x = 480 x - 4
  组卷：322引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若p、q是一元二次方程x²+4x-9=0的两个根，则p²+3p-q的值是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．13
  组卷：424引用：3难度：0.7

  解析

• 7．荡秋千时，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．变量h不是关于t的函数

  B．当t=0.7s时，秋千距离地面0.5m

  C．h随着t的增大而减小

  D．秋千静止时离地面的高度是1m
  组卷：237引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，∠CBD的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，且AF=AB．
  （1）判断BC所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若tan∠FBC=

  1

  3

  ，DF=2，求⊙O的半径．
  组卷：2544引用：10难度：0.4

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• 23．在平面直角坐标系中，已知抛物线

  y

  =

  1

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  （a为常数，且a≠0）经过点A（2，m）、B（2a,n），设此抛物线在A和B之间（包括A、B两点）的部分为图象G．
  （1）当a=2时，抛物线的顶点坐标为

  ．
  （2）m=

  ；n=

  ．
  （3）当此抛物线的顶点在图象G上时．
  ①直接写出a的取值范围．
  ②当图象G对应函数值的最小值为-6时，求a的值以及此时图象G最高点的坐标．
  （4）设点P（2a,-3-2a），以PB为边作正方形PBMN，其中MN和y轴在PB的同侧，若图象G在正方形PBMN内部的图象中，y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出a的取值范围．
  组卷：187引用：2难度：0.3

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