2022-2023学年山东省临沂市郯城县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1369引用：34难度：0.9

  解析

• 2．已知二次函数y=x²-2x+4，下列结论不正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．关于直线x=1对称

  C．当x＞-1时，y随x的增大而增大

  D．有最小值3
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的方程kx²-1=0有实根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≠0

  D．全体实数
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，∠D=22°，则∠AOC等于（　　）

  A．146°

  B．136°

  C．158°

  D．116°
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的方程x²+（2-k）x+k²=0的两根互为倒数，则k=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：990引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得△AB′C′，若点B′在线段BC的延长线上，则∠BB′C′的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．100°
  组卷：235引用：5难度：0.7

  解析

• 7．对于任意的实数x,代数式-x²+4x-5的值是一个（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非负数

  D．无法确定
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共7个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 22．如图，已知抛物线过点O（0，0），A（3，3），且它的对称轴为直线x=1，点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）当△OAB的面积为

  9

  2

  时，求B的坐标；
  （3）在（2）的条件下，P是抛物线上的动点，当PA-PB的值最大时，求P的坐标以及PA-PB的最大值．
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

• 23．（1）如图①，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P．
  ①求证：BD⊥CE．
  ②连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；
  （2）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．
  
  组卷：814引用：3难度：0.1

  解析