2022年河南省名校联盟高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=cos

  2

  π

  3

  +isin

  2

  π

  3

  ，则复数z的虚部是（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：322引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=R，A={x|4-x²≥0}，B={x|x≤-1}，则如图阴影部分表示的集合为（　　）

  A．（-1，2]

  B．[-1，2]

  C．[-2，-1）

  D．（-∞，-1]
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知m、n是平面α内的两条直线，则“直线l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：250引用：8难度：0.8

  解析

• 4．党的十八大以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族几千年的贫困问题，取得历史性成就．同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，如图为2013年至2019年每年我国农村减贫人数的条形图．
  
  根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（　　）
  ①平均每年减贫人数超过1300万；
  ②每年减贫人数均保持在1100万以上：
  ③打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年递减的规律；
  ④历年减贫人数的中位数是1240（万人）．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：1541引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=15，S₅=65，则a₁+a₄=（　　）

  A．24

  B．26

  C．28

  D．30
  组卷：560引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l将圆C：x²+y²+x-2y+1=0平分，且与直线x+2y+3=0垂直，则l的方程为（　　）

  A．2x+y=0

  B．2x+y-3=0

  C．2x-y-4=0

  D．2x-y+2=0
  组卷：295引用：7难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，1），l与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：270引用：16难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
  （Ⅱ）记f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：160引用：8难度：0.6

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