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2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）四大科竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）

1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：298引用：72难度：0.9
解析
2．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S₁，S₂之间的大小关系（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．无法确定
组卷：1409引用：11难度：0.7
解析
3．若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是（　　）
A．14cm² B．42cm² C．49cm² D．64cm²
组卷：98引用：6难度：0.9
解析
4．不等式
x
-
7
2
+
1
＜
3
x
-
2
2
的负整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：980引用：24难度：0.9
解析
5．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c,则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：356引用：2难度：0.9
解析
6．在方程组
x
+
y
=
m
2
x
-
y
=
6
中，已知x＞0，y＜0，则m的取值范围是（　　）
A．-3＜m＜6 B．-6＜m＜3 C．m＞3 D．m＜-6
组卷：81引用：2难度：0.9
解析
7．下面4种说法：
（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
（3）两个无理数的和一定是无理数；
（4）两个无理数的积一定是无理数．
其中，正确的说法个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：732引用：10难度：0.9
解析
8．在算式（
-
3
3
）□（
-
3
3
）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
组卷：425引用：25难度：0.9
解析
9．若a＜-
80
＜b（a,b是相邻的整数），则
ab
8
的平方根为（　　）
A．
3
B．±
3
C．3 D．±3
组卷：312引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共4小题，满分40分）

28．如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．
求证：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．
组卷：680引用：17难度：0.5
解析
29．如图①，已知点O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE，OF分别交AB，BC于点M，N．
（1）求证：OM=ON；
（2）将图①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图②所示的位置，请写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．
组卷：723引用：3难度：0.5
解析