2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学九模试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  1

  5

  的倒数是（　　）

  A． - 1 5

  B．-5

  C． 1 5

  D．5
  组卷：1317引用：37难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，直线a∥b,∠2=28°，∠1=50°，则∠A=（　　）

  A．32°

  B．78°

  C．22°

  D．20°
  组卷：1466引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2•2a=6a3	B．（-a2）3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a2+b2=a4
  组卷：356引用：7难度：0.6

  解析

• 4．在下列条件中，能够判定▱ABCD为菱形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．∠A=90°

  D．AC=BD
  组卷：217引用：1难度：0.7

  解析

• 5．直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），已知点C（-1，3）在直线l上，求△AOB的面积（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  组卷：493引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，周长为24的平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB且BE=CE，若AC=6，则△AOE的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．9.5
  组卷：290引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是

  ˆ

  AC

  的中点，∠DAC=40°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：573引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知抛物线y=a（x-h）²-7，点A（1，-5）、B（7，-5）、C（m,y₁）、D（n,y₂）均在此抛物线上，且|m-h|＜|n-h|，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：396引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-1，0），B两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）F是直线BC上一动点，M为抛物线上一动点，若△MBF为等腰直角三角形，请求出点M的坐标．
  组卷：337引用：1难度：0.4

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，AE平分∠CAB，AC=4

  3

  ，则点E到AB的距离为

  ．
  问题探究
  （2）如图②，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=2

  3

  ，点D为斜边AB上一点，且∠EDF=90°，∠EDF的两边交AC于点E，交BC于点F，若DE=DF，求四边形DECF的面积．
  问题解决
  （3）市政部门根据地形在某街道设计一个三角形赏花园如图③，△ABC为赏花园的大致轮廓，并将赏花园分成△BED、△DFC和四边形AEDF三部分，其中在四边形AEDF区域内种植36

  3

  平方米的月季，在△BED和△DFC两区域种植薰衣草，根据设计要求：∠BAC=120°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE=DF，∠EDF=60°，为了节约种植成本，三角形赏花园ABC的面积是否存在最小值，若存在，请求出△ABC面积的最小值；若不存在，请说明由．
  
  组卷：266引用：1难度：0.1

  解析