2006年广东省珠海市斗门区教师解题竞赛试卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．分解因式：2x²-8xy+5y²=

   

  ．
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若2x+y=3，则4^x•2^y=

   

  ．
  组卷：335引用：13难度：0.9

  解析

• 3．圆锥的母线长为5cm,高为4cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是

   

  ．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 4．ABCDE是正五边形，则图中的三角形有

  个．
  组卷：162引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知x²+xy=3，xy+y²=-2，则2x²-xy-3y²=

   

  ．
  组卷：1564引用：18难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=

   

  ．
  组卷：449引用：12难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  +

  1

  |

  x

  |

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是

   

  ．
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题，满分58分）

• 22．如图：已知P为⊙O直径AB上任意一点，弦CD过P且与AB交成45°角．求证：PC²+PD²为定值．
  组卷：176引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知：二次函数y=

  1

  4

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  +

  6

  的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B，与y轴交点为C；
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）求过B、C两点的一次函数的解析式；
  （3）如果P（x,y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
  （4）是否存在这样的点P，使得PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．
  组卷：97引用：3难度：0.1

  解析