2022-2023学年江苏省南京师大附中仙林分校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）

• 1．比-1小2的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．3
  组卷：275引用：68难度：0.9

  解析

• 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：14难度：0.8

  解析

• 3．把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）统一为加法运算，正确的是（　　）

  A．（-2）+（+3）+（-5）+（-4）	B．（-2）+（-3）+（+5）+（-4）
  C．（-2）+（+3）+（+5）+（+4）	D．（-2）+（-3）+（-5）+（+4）
  组卷：986引用：19难度：0.8

  解析

• 4．在七年上册的《数学实验手册》有一节关于寻找无理数的实验．如图，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则此时A点表示的数是（　　）

  A．π+1

  B．-π-1

  C．-π+1

  D．π-1
  组卷：253引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列各对数中，数值相等的是（　　）

  A．（-2）3和（-3）2	B．-32和（-3）2
  C．-3×23和（-3×2）3	D．-33和（-3）3
  组卷：222引用：16难度：0.9

  解析

• 6．无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（　　）

  A．|x|

  B．x2

  C．|x+1|

  D．x2+1
  组卷：391引用：7难度：0.9

  解析

• 7．下列四个数轴上的点A都表示数a,其中，一定满足|a|＞2的是（　　）
  

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：360引用：6难度：0.7

  解析

• 8．观察下列式子：
  1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5，
  1×2+2×3+3×4+4×5=

  1

  3

  ×4×5×6，
  1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=

  1

  3

  ×5×6×7，
  …
  探索以上式子的规律，与计算11×12+12×13+…+18×19+19×20的结果相等的算式是（　　）

  A． 1 3 ×（19×20×21-9×10×11）

  B． 1 3 ×（19×20×21-10×11×12）

  C． 1 3 ×（18×19×20-9×10×11）

  D． 1 3 ×（18×19×20-10×11×12）
  组卷：674引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．（1）填表：

  a	b	n	an	bn	（ab）n
  1	2	2	1	4
  3	-2	3	27		-216
  - 3 2	1 3	4		1 81	1 16

  （2）通过填表，小明发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式aⁿbⁿ和（ab）ⁿ的值总相等，并写出了如下说理过程，请你将它补充完整．
  
  组卷：229引用：2难度：0.9

  解析

• 25．【归纳】
  （1）观察下列各式的大小关系：
  |-2|+|3|＞|-2+3|，|-6|+|3|＞|-6+3|
  |-2|+|-3|=|-2-3|，|0|+|-8|=|0-8|
  归纳：|a|+|b|

  |a+b|（用“＞”或“＜”或“=”或“≥”或“≤”填空）
  【应用】
  （2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值．
  【延伸】
  （3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．
  组卷：1242引用：2难度：0.7

  解析