2013-2014学年江苏省盐城市东台市唐洋镇中学八年级（下）暑假数学作业（20）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）

  A．a+b

  B．2a+b

  C．3a+b

  D．a+2b
  组卷：3306引用：74难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，

  3

  ），点C的坐标为（

  1

  2

  ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）

  A． 13 2

  B． 31 2

  C． 3 + 19 2

  D．2 7
  组卷：4759引用：65难度：0.7

  解析

• 3．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（　　）

  A．P（C）＜P（A）=P（B）	B．P（C）＜P（A）＜P（B）
  C．P（C）＜P（B）＜P（A）	D．P（A）＜P（B）＜P（C）
  组卷：946引用：70难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　）

  A．6、7

  B．7、8

  C．6、7、8

  D．6、8、9
  组卷：1800引用：82难度：0.7

  解析

• 5．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　）
  

  A．4种

  B．5种

  C．6种

  D．7种
  组卷：1487引用：63难度：0.5

  解析

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 6．在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数

  y

  =

  1

  x

  的图象上，第二象限内的点B在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=

  2

  2

  OA，则k=

  ．
  组卷：986引用：53难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 19．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
  

  每月用气量	单价（元/m3）
  不超出75m3的部分	2.5
  超出75m3不超出125m3的部分	a
  超出125m3的部分	a+0.25

  （1）若甲用户3月份的用气量为60m³，则应缴费

   

  元；
  （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m³（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
  组卷：3802引用：64难度：0.5

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• 20．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m,P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x,CE=y.
  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
  （3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．
  
  组卷：1418引用：13难度：0.5

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