2021-2022学年山东省德州市临邑县兴隆中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每题4分，共48分）

• 1．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：695引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-4，3）

  C．（4，-3）

  D．（-3，4）
  组卷：1409引用：11难度：0.7

  解析

• 3．在实数：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001，4.21，π，

  22

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1247引用：22难度：0.7

  解析

• 4．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 3 z + x = 5	B． x + y = 5 1 x + y = 4
  C． x + y = 3 xy = 2	D． x + y = 0 x - y = - 2
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知l₁∥l₂，直角三角板的直角顶点在直线l₂上，若∠1=58°，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠3=58°

  B．∠4=122°

  C．∠5=52°

  D．∠2=58°
  组卷：111引用：5难度：0.9

  解析

• 6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．2 2

  D． 10
  组卷：559引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知P（2-x,3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（　　）

  A． 3 2

  B．-1

  C． 3 2 或-1

  D． 3 2 或1
  组卷：826引用：10难度：0.9

  解析

• 8．若a²=16，

  3

  b

  =2，则a+b的值为（　　）

  A．12

  B．4

  C．12或-4

  D．12或4
  组卷：1023引用：7难度：0.9

  解析

三．解答题（共78分）

• 24．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；
  （1）建立适当的平面直角坐标系，使A（-2，-1），C（1，-1），写出B点坐标；
  （2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A'B'C'，并分别写出A'、B'、C'的坐标；
  （3）求△ABC的面积．
  （4）在y轴上是否存在点P，使得△ACP的面积和△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标．
  组卷：44引用：3难度：0.6

  解析

• 25．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．
  小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”．
  已知：如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接AE，CE得到∠AEC．
  
  求证：∠AEC=∠A+∠C，
  小明笔记上写出的证明过程如下：
  证明：过点E作EF∥AB，
  ∴∠1=∠B，
  ∵AB∥CD，EF∥AB，
  ∴EF∥CD
  ∴∠2=∠C，
  ∵∠AEC=∠1+∠2，
  ∴∠AEC=∠A+∠C，
  请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．
  （1）如图2，若AB∥CD，∠E=60°，求∠B+∠C+∠F的度数；
  （2）灵活应用：如图3，一条河流的两岸AB∥CD当小船行驶到河中E点时，与两岸码头B、D所形成的夹角为64°（即∠BED=64°），当小船行驶到河中点F时，恰好满足∠ABF=∠EBF，∠EDF=∠CDF，请你直接写出此时点F与码头B、D所形成的夹角∠BFD=

  ．
  组卷：262引用：4难度：0.4

  解析