2023年安徽省马鞍山市雨山区建中学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-

  1

  3

  的倒数为（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：835引用：63难度：0.9

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• 2．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（-x-2）（x-2）=x2-4
  组卷：483引用：6难度：0.7

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• 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个？（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：175引用：5难度：0.9

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• 4．Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，将数字0.000000005米用科学记数法表示为（　　）

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  组卷：719引用：16难度：0.7

  解析

• 5．某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价的百分比是（　　）

  A．35%

  B．30%

  C．40%

  D．50%
  组卷：767引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD=70°，C为劣弧

  ˆ

  BD

  上一点，则∠BCD的度数是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1449引用：14难度：0.6

  解析

• 7．已知a,b,c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根

  B．可能有且只有一个实数根

  C．有两个相等的实数根

  D．有两个不相等的实数根
  组卷：1297引用：74难度：0.9

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七、（本题满分12分）

• 22．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg,每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/kg.设公司销售板栗的日获利为w（元）．
  

  x（元kg）	10	11	12
  y（kg）	4000	3900	3800

  （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为

  ；（不用写自变量的取值范围）
  （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
  （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
  组卷：526引用：5难度：0.4

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八、（本题满分14分）

• 23．如图①，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E在边AB上，点F在BD的延长线上，BE=DF，EFAD相交于点G，连接CE，CF．
  （1）求证：CE=CF；
  （2）求证：△DFG∽△DCF；
  （3）如图②，连接CG，若AB=4，点E是AB的中点，求CG长．
  
  组卷：491引用：3难度：0.3

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