2019-2020学年河南省安阳市滑县高一（下）期末数学试卷

一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，a²}，若A⊆B，则实数a=（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．0．

  D．1
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知圆M：（x-1）²+（y-1）²=1，圆N：x²+y²=8，则圆M与圆N的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．内含

  D．内切
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=ln（-x）-tanx,x∈[a,b]，且f（a）•f（b）＜0，则f（x）=0在[a,b]上（　　）

  A．至少有两个实根	B．至多有三个实根
  C．没有实根	D．有唯一实根
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如表是某厂2020年1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
  

  月份x	1	2	3	4
  用水量y	2.5	3	4	4.5

  由散点图可知，用水量y与月份x之间有较为明显的线性关系，其线性回归方程是

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+1.75，预测2020年6月份该厂的用水量为（　　）

  A．4.75百吨

  B．4.95百吨

  C．5.75百吨

  D．5.95百吨
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知扇形的面积为π，半径是2，则该扇形的圆心角是（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D． 3 π 2
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  e

  x

  2

  2

  -

  e

  -

  x

  2

  2

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1），则该几何体的体积为（　　）

  A． 9 2

  B．21

  C． 51 2

  D．24
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某空调生产厂家生产了某种空调，通过问卷的形式，随机抽取了50名客户对该种空调的喜欢情况进行调查，如图是空调使用年限的频率分布直方图，分组如下：（0，4），[4，8），[8，12），[12，16），[16，20]，如表是这50名客户对该种空调的喜欢情况．
  

  	不喜欢该种空调	喜欢该种空调	总计
  年龄大于35岁	11
  年龄不大于35岁		23	30
  总计

  （1）将表补充完整，并求从这50名客户中任取一名，取到年龄大于35岁且喜欢该种空调的客户的概率；
  （2）根据图中数据，A说：“中位数在区间[8，12）内”；B说：“平均数大于中位数“；C说：“中位数和平均数一样”，针对三人的说法，你认为哪种说法正确，并说明理由．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是圆O：x²+y²=4上不同的两点，C（x,y）是弦AB的中点，且x₁x₂+y₁y₂=2．
  （1）求动点C的轨迹方程；
  （2）若直线l：2x+y-5=0，设A，B两点到直线l的距离分别为d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析