2021年百师联盟高考数学二轮复习试卷（理科）（三）（全国Ⅰ卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集为U，集合P，Q为U的子集，P∩（∁_UQ）=P，则Q∩（∁_UP）=（　　）

  A．∅

  B．P

  C．Q

  D．U
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 2．sin

  7

  π

  12

  cos

  5

  π

  12

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：263引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为

  z

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．如果z1+z2∈R，则z1，z2互为共轭复数

  B．如果复数z1，z2满足|z1+z2|=|z1-z2|，则z1•z2=0

  C．如果z2= z ，则|z|=1

  D．|z1z2|=|z1||z2|
  组卷：618引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知数列{a_n}为等差数列，且公差不为0，若a_k+a_k+2=a_k+1，k∈N*，则（　　）

  A．Sk=Sk+1

  B．Sk+1=Sk+2

  C．Sk=Sk+2

  D．Sk-1=Sk
  组卷：285引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图正方形A₁A₃A₉A₇的边长为2，设A₂、A₄、A₆、A₈是所在边的中点，中心为A₅，则

  9

  ∑

  i

  =

  2

  （

  A

  1

  A

  2

  •

  A

  1

  A

  i

  ）=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 6．直线x=4被中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线截得的线段长为6，被该双曲线的两条渐近线截得的线段长为4

  3

  ，则该双曲线的标准方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 3 =1或 y 2 4 - x 2 3 =1	B． x 2 3 - y 2 4 =1或 y 2 3 - x 2 4 =1
  C． x 2 4 - y 2 3 =1	D． y 2 3 - x 2 4 =1
  组卷：127引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图是2020年我国居民消费价格月度涨跌幅度图（来源于国家统计局网站），现从12个月中任选3个月，则其中恰有两个月月度环比为正且月度同比不低于2的概率为（　　）
  

  A． 2 11

  B． 12 55

  C． 16 55

  D． 24 55
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：10分.请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑按所涂题号进行评分，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多答，则按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = a + tcosα

  y = tsinα

  （t是参数），在以O为极点．x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
  （1）当α=30°，a=-2时，请判断直线l与曲线C的位置关系；
  （2）当a=1时，若直线l与曲线C相交于A，B两点，设P（1，0），且||PA|-|PB||=1，求直线l的倾斜角．
  组卷：74引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设函数f（x）=|2x-3|-|2x+1|，x∈R．
  （1）解不等式f（x）＜-1；
  （2）若|2x+a|≤f（x）+4在x∈[-1，1]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：42引用：5难度：0.5

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