2023年河南省新乡市辉县市冠英中学、百泉中学中考数学二模试卷

一、选择题。(本大题共10小题，每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共30分)

• 1．下列各数中，绝对值最小的是（　　）

  A．-5

  B． - 2

  C．0

  D．3
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．锂是一种银白色、质软、密度最小的金属，锂原子的半径为152pm,已知1pm=10^-12m,则锂原子的半径用科学记数法表示为（　　）

  A．152×10-12m	B．1.52×10-10m
  C．0.152×10-9m	D．1.52×10-9m
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列不是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：259引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A． 5 - 2 = 3	B．（-2a）3=-6a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2•2a=2a3
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知在平面直角坐标系中，点A（m-3，1-m） 关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜1

  C．1＜m＜3

  D．m＜3
  组卷：415引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件

  B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式

  C．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为2的概率是 1 2

  D．数据1，-2，-1，0的方差比数据1，-1，-1，0的方差大
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知方程□x²-x+2=0在□中添加个合适的数字，使该方程没有实数根，则添加的数字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 10

  D．-2
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题。(本大题共8个小题,共75分)

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数

  y

  =

  8

  x

  在第一象限的图象经过A（m,2m），B（3n,n）两点，∠AOB=45°．
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
  （3）线段OA、OB分别与（2）中所作的垂直平分线相交于点C、D．若点P为x轴上一动点求AP+DP 的最小值．
  组卷：139引用：1难度：0.2

  解析

• 23．[教材呈现]如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．
  

  猜想 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与 AC的中点．根据画出的图形，可以猜想： DE∥BC，且DE= 1 2 BC 对此，我们可以用演绎推理给出证明．

  [定理证明]请根据教材内容，结合图1，写出证明过程．
  [定理应用]如图2，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，点O为AC的中点，点M为AB边上一动点，点N为BC的中点，连结MN、OM、ON．
  （1）当MN∥AC时，∠OMN与∠ONM的数量关系是

  ，

  ON

  AC

  的值为

  ；
  （2）如图3，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接CE，点P在CE上，BE=EP=CP=2，点G是EP的中点，连接AG交BC于点F，若点F为BC的中点，∠FGP=60°，连接AP．
  ①求∠BEC的度数；
  ②直接写出

  AP

  BC

  的值．
  
  组卷：159引用：1难度：0.1

  解析