2022-2023学年广东省广州五中高一（上）第一次段考数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

• 1．已知集合U={x|-1≤x≤5，x∈Z}，集合A={0，1，2，3，4}，B={-1，0，1，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x＞0，x²＞x³”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x2≤x3

  B．∀x≤0，x2≤x3

  C．∃x＞0，x2≤x3

  D．∃x≤0，x2≤x3
  组卷：391引用：23难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  8

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域是（　　）

  A．（3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（4，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：155引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各组函数为同一函数的是（　　）

  A．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1

  B．f（x）=1，g（x）=x0

  C．f（x）=2x，g（x）= 4 x

  D． f （ x ） = （ x ） 4 + 1 ， g （ x ） = x 2 +1
  组卷：74引用：4难度：0.9

  解析

• 5．设x∈R，则“x²-3x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：75引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知a=0.3^0.5，b=0.3^0.6，c=

  （

  2

  5

  ）

  1

  2

  ，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：396引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≤ - 1

  x 2 ， x ＞ - 1

  ，则方程f[f（x）]=1的解集为（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，1，3}

  D．{-3，-1，1}
  组卷：166引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知定义域为R的函数f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
  （3）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范围．
  组卷：810引用：81难度：0.5

  解析

• 22．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x,满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
  （1）已知二次函数f（x）=ax²+3x-2a（a∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”，并说明理由；
  （2）若f（x）=3^x-m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
  （3）若f（x）=9^x-2m•3^x+m²-4为定义在R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析