浙教新版九年级上册《第1章 二次函数》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．下列函数中，不是二次函数的是（　　）

  A．y=1- 2 x2	B．y=2（x-1）2+4
  C．y= 1 2 （x-1）（x+4）	D．y=（x-2）2-x2
  组卷：1470引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=x（x+1）	B．xy=1
  C．y=2x2-2（x+1）2	D． y = 3 x 2 + 1
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　）

  A．y=（200-5x）（40-20+x）	B．y=（200+5x）（40-20-x）
  C．y=200（40-20-x）	D．y=200-5x
  组卷：1521引用：15难度：0.5

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一平面直角坐标系内的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2055引用：27难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b²-4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）²＜b²；⑤2a-b＜c.其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：733引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
  ①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤

  a

  =

  3

  2

  b

  ，
  你认为其中正确信息的个数有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1004引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，现要在抛物线y=x（4-x）上找点P（a,b），针对b的不同取值，所找点P的个数，四人的说法如下，
  甲：若b=-1，则点P的个数为3；乙：若b=0，则点P的个数为1；丙：若b=4，则点P的个数为1；丁：若b=5，则点P的个数为0．
  其中说法正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：321引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，经市场预测，销售单价为40元时，可售出600个；面销售单价每涨1元，销售量将减少10个，设每个销售单价为x元．
  （1）写出销售量y（件）和获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系；
  （2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
  组卷：399引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（4，0）、B（1，0）两点，点C为抛物线与y轴的交点．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）点D是直线AC上方的抛物线上一点，求△DCA面积的最大值，以及△DCA面积取得最大值时，点D的坐标；
  （3）点P是直线AC上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、C为顶点，BC为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：213引用：2难度：0.4

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