2022年青海省西宁市大通县高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数i（2+i）²的虚部与实部的和为（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设全集U=R，集合A={x|2＜x＜5}，B={x|0＜x＜3}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，3]

  C．[3，5）

  D．（3，5）
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 3．以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积为（　　）

  A．32π

  B．16π

  C．32

  D．16
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的公比为2，前n项和为S_n，若a₁+a₃=2，则S₄=（　　）

  A． 13 5

  B．4

  C． 23 5

  D．6
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知面积为

  3

  的等边△OAB（O为坐标原点）的三个顶点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，则p=（　　）

  A． 3 6

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 2 3
  组卷：132引用：1难度：0.8

  解析

• 6．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  6

  ）

  图象，只要将y=sinx的图象（　　）

  A．．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 4 ，纵坐标不变

  B．．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

  C．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 4 ，纵坐标不变

  D．．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=xsinx+cosx,则下列不是函数f（x）极大值点的是（　　）

  A． π 2

  B． - 3 π 2

  C． - π 2

  D． 5 π 2
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选-题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，其中t为参数，α∈[0，π），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，曲线C₁，C₂交于M，N两点，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  组卷：93引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|ax-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得f（x）＞2x,求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.6

  解析