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2022-2023学年江苏省南通市海门区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：93引用：6难度：0.9
解析
2．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米=0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为（　　）米
A．7×10⁹ B．7×10^-9 C．7×10⁸ D．-7×10⁹
组卷：256引用：14难度：0.9
解析
3．用一根小木棒与两根长分别为3cm,6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
组卷：981引用：12难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁶ B．a²•a³=a⁶ C．（2a）³=2a⁶ D．a¹⁰÷a²=a⁵
组卷：109引用：4难度：0.7
解析
5．以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）
A．2，4，5 B．4，6，8 C．5，12，13 D．8，10，12
组卷：113引用：4难度：0.6
解析
6．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，连接AD，若∠B=60°，则∠2-∠1的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：328引用：5难度：0.7
解析
7．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
组卷：395引用：19难度：0.7
解析
8．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（　　）
A．
24
x
+
2
-
20
x
=1 B．
20
x
-
24
x
+
2
=1
C．
24
x
-
20
x
+
2
=1 D．
20
x
+
2
-
24
x
=1
组卷：2685引用：71难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，点D是直线BC上一动点（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，DE．

（1）如图①，当点D为线段BC的中点时，请判断△ADE的形状，并说明理由；
（2）连接BE，CE．若BD=1，求BE的长；
（3）设BD=a,记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂.请用含a的式子表示
S
1
S
2
（直接写出答案）．
组卷：279引用：1难度：0.2
解析
26．定义：若分式M与分式N的和等于它们的积，即M+N=MN，则称分式M与分式N互为“关联分式”．如
2
x
x
+
1
与
2
x
x
-
1
，因为
2
x
x
+
1
+
2
x
x
-
1
=
4
x
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
2
x
x
+
1
⋅
2
x
x
-
1
所以
2
x
x
+
1
与
2
x
x
-
1
互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”．
（1）分式
2
1
+
a
2

分式
2
1
-
a
2
的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2）求分式
a
a
-
2
b
（
ab
≠
0
）
的“关联分式”；
（3）若分式
ab
4
a
2
-
b
2
是分式
2
a
2
a
+
b
的“关联分式”，ab≠0，求分式
2
a
2
-
b
2
ab
的值．
组卷：434引用：1难度：0.7
解析