2022-2023学年重庆市南川区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．分式

  1

  5

  +

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-5

  B．x≠-5

  C．x＞-5

  D．x≥-5
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 2．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,7cm,13cm和15cm四种规格，小朦同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）

  A．15cm

  B．13cm

  C．8cm

  D．7cm
  组卷：523引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（　　）的格子内．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1517引用：9难度：0.5

  解析

• 4．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠ACB=∠DEB

  C．BC=BE

  D．AC=DE
  组卷：495引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD⊥BC

  C．∠BAD=∠ACD

  D．BD=CD
  组卷：237引用：1难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．x3•x3=2x3

  B．a2•a3=a6

  C．（a5）2=a7

  D．x7÷x2=x5
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若分式

  x

  2

  +

  y

  2

  xy

  中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大到原来的2倍	B．缩小到原来的 1 2
  C．不变	D．缩小到原来的 1 4
  组卷：372引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  组卷：3979引用：81难度：0.6

  解析

四、解答题（本题7个小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 24．全国各地都有新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，衡生药店准备购进N95和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个N95口罩的进价少5元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1800元购进N95口罩的数量相同．
  （1）求每个普通医用口罩、每个N95口罩的进价分别为多少元？
  （2）若衡生药店本次购进这两种口罩共8000个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于16000元（不考虑其他因素），则这次至少购进N95口罩多少个？
  组卷：208引用：1难度：0.6

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• 25．已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  （1）如图1，若AB=6，点D是AC边上的中点，求△BCD的面积；
  （2）如图2，若BD是∠ABC的角平分线，求证：BC=AD+AB；
  （3）如图3，若D、E是AC边上两点，且AD=CE，AF⊥BD，交BD、BC于F、G，连接BE、GE，猜想∠ADB与∠CEG的大小关系，并说明理由．
  
  组卷：265引用：1难度：0.1

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