2013-2014学年宁夏海原县关桥中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（本大题满分30，每小题5分）

• 1．下列名人中：①比尔•盖茨；②高斯；③袁隆平；④诺贝尔；⑤陈景润；⑥华罗庚；⑦高尔基；⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（　　）

  A．①④⑦

  B．③④⑧

  C．②⑥⑧

  D．②⑤⑥
  组卷：294引用：1难度：0.9

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• 2．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：2107引用：126难度：0.9

  解析

• 3．下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　）

  A．-a2+b2	B．-a2-b2
  C．a3-3a2+2a	D．a2-2ab+b2-1
  组卷：3161引用：51难度：0.9

  解析

• 4．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C．1- 3 3

  D．1- 3 4
  组卷：3752引用：108难度：0.5

  解析

• 5．阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁•x₂=

  c

  a

  ．根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：472引用：34难度：0.9

  解析

三、简答题（本大题满分40分）

• 15．利用因式分解计算：

  2007

  3

  -

  3

  ×

  2007

  2

  -

  2004

  2007

  3

  +

  2007

  2

  -

  2008

  ．
  组卷：363引用：3难度：0.3

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• 16．如图，已知直线l₁：y=2x+1、直线l₂：y=-x+7，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
  （1）求A、B、C三点坐标；
  （2）求△ABC的面积．
  组卷：497引用：12难度：0.3

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