2022-2023学年云南省曲靖一中卓立学校九年级（上）第二次调研数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）.

• 1．下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：991引用：17难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0总有实数根，则k应满足的条件是（　　）

  A．k≤2

  B．k≤2且k≠1

  C．k＜2且k≠1

  D．k≥2
  组卷：309引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　）

  A．18π

  B．27π

  C．36π

  D．54π
  组卷：2289引用：16难度：0.5

  解析

• 5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

  A．（2，10）	B．（-2，0）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，0）
  组卷：5311引用：137难度：0.7

  解析

• 6．已知（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在二次函数y=-x²+4x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：2081引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共5小题，满分44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 18．如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．
  （1）求证：AB是⊙O的切线；
  （2）若BD=4，EC=6，求AC的长．
  组卷：3186引用：11难度：0.4

  解析

• 19．如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．
  （1）直接写出A、B两点的坐标；
  （2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
  （3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：321引用：3难度：0.1

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