2022-2023学年海南省海口市华侨中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题满分0分，每小题0分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一用个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：1553引用：535难度：0.9

  解析

• 2．单项式

  1

  3

  a

  2

  b

  的次数是（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：300引用：4难度：0.7

  解析

• 3．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.2×107

  B．4.2×106

  C．0.42×108

  D．4200×104
  组卷：346引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：13难度：0.9

  解析

• 5．某种植户为了考查所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗，测得苗高（单位：cm）分别是：13，14，13，15，16，13，15．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．14，15

  B．13，13

  C．13，14

  D．14，14
  组卷：97引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+3a3=4a6

  B．（a3）2=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．a3•a3=a6
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若点（3，-4）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上，则该图象也过点（　　）

  A．（2，6）

  B．（3，4）

  C．（-4，-3）

  D．（-6，2）
  组卷：1355引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题满分0分）

• 21．如图，四边形ABCD是正方形，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．
  （1）过A作AG⊥AF，交CB延长线于点G，求证：
  ①△AGB≌△AFD；
  ②AF=DF+BE；
  （2）连接GF，正方形的边长为4，DF=1．求GH的长；
  （3）延长AF交BC延长线于点Q，若AE=EQ，求此时tan∠HGB的值．
  组卷：196引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，点P为直线BC上方抛物线上一点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P的坐标为（1，4）时，求△PBC的面积；
  （3）当∠BCP=∠CAB时，求点P的坐标；
  （4）若点P的坐标为（2，3），连接PA，交直线BC于点E，交y轴于点F，点H在抛物线上，过H作HK∥y轴，交直线AP于点K．点Q是平面内一点，当以点E，H，K，Q为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：357引用：1难度：0.1

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