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2021-2022学年陕西省榆林十中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．终边在直线
y
=
3
x
上的角的集合为（　　）
A．
{
α
|
α
=
2
kπ
+
π
3
，
k
∈
z
}
B．
{
α
|
α
=
kπ
+
π
3
，
k
∈
z
}
C．
{
α
|
α
=
2
kπ
±
π
3
，
k
∈
z
}
D．
{
α
|
α
=
kπ
±
π
3
，
k
∈
z
}
组卷：1986引用：8难度：0.7
解析
2．若α＜β＜0，则下列结论中正确的是（　　）
A．α²＜β² B．
β
α
+
α
β
＞
2
C．
（
1
2
）
α
＜
（
1
2
）
β
D．sinα＜sinβ
组卷：140引用：2难度：0.7
解析
3．已知扇形的周长为6cm,半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．4 B．1 C．1或4 D．2
组卷：287引用：6难度：0.8
解析
4．函数f（x）=tan（2x-
π
3
）-1图象的一个对称中心为（　　）
A．
（
π
12
，-
1
）
B．
（
7
π
12
，-
1
）
C．
（
-
7
π
12
，
1
）
D．
（
-
π
12
，-
1
）
组卷：232引用：3难度：0.7
解析
5．已知等比数列{a_n}满足a₁=1，q=
1
2
，则（　　）
A．数列
{
1
a
n
}
是等差数列 B．数列{log₂a_n}是等差数列
C．数列
{
1
a
n
}
是递减数列 D．数列{log₂a_n}是递增数列
组卷：117引用：2难度：0.7
解析
6．在△ABC中，D在BC上，
BD
=2
DC
，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
=（　　）
A．
2
3
a
+
1
3
b
B．
1
3
a
+
2
3
b
C．
1
2
a
+
1
2
b
D．
1
2
a
-
1
2
b
组卷：929引用：5难度：0.7
解析
7．北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为a₁，a₂，a₃，⋯，a₉，设数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，且a₂=18，a₄+a₆=90，则S₉=（　　）
A．189 B．252 C．324 D．405
组卷：162引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．设数列{a_n}是等差数列，已知a₁=1，公差为d（d≠0），S_n为其前n项和，且S₁，S₃，S₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）设b_n=
1
a
2
n
+
1
-
1
（n∈N^*），证明：数列{b_n}的前n项和T_n＜
1
4
．
组卷：27引用：3难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω与f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，若
f
（
A
2
）
=
1
，求sinB+sinC的取值范围．
组卷：676引用：3难度：0.5
解析

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A． { α \| α = 2 kπ + π 3 ， k ∈ z }	B． { α \| α = kπ + π 3 ， k ∈ z }
C． { α \| α = 2 kπ ± π 3 ， k ∈ z }	D． { α \| α = kπ ± π 3 ， k ∈ z }

A．α²＜β²	B． β α + α β ＞ 2
C．（ 1 2 ） α ＜（ 1 2 ） β	D．sinα＜sinβ

A．数列 { 1 a n } 是等差数列	B．数列{log₂a_n}是等差数列
C．数列 { 1 a n } 是递减数列	D．数列{log₂a_n}是递增数列

2021-2022学年陕西省榆林十中高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．终边在直线y=3x上的角的集合为（ ）

2．若α＜β＜0，则下列结论中正确的是（ ）

3．已知扇形的周长为6cm,半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是（ ）

4．函数f（x）=tan（2x-π3）-1图象的一个对称中心为（ ）

5．已知等比数列{an}满足a1=1，q=12，则（ ）

6．在△ABC中，D在BC上，BD=2DC，设AB=a，AC=b，则AD=（ ）

7．北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为a1，a2，a3，⋯，a9，设数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a2=18，a4+a6=90，则S9=（ ）

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．设数列{an}是等差数列，已知a1=1，公差为d（d≠0），Sn为其前n项和，且S1，S3，S9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及Sn；（2）设bn=1a2n+1-1（n∈N*），证明：数列{bn}的前n项和Tn＜14．

22．已知函数f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω与f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，若f（A2）=1，求sinB+sinC的取值范围．

1．终边在直线
y
=
3
x
上的角的集合为（　　）

2．若α＜β＜0，则下列结论中正确的是（　　）

3．已知扇形的周长为6cm,半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

4．函数f（x）=tan（2x-
π
3
）-1图象的一个对称中心为（　　）

5．已知等比数列{a_n}满足a₁=1，q=
1
2
，则（　　）

6．在△ABC中，D在BC上，
BD
=2
DC
，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
=（　　）

21．设数列{a_n}是等差数列，已知a₁=1，公差为d（d≠0），S_n为其前n项和，且S₁，S₃，S₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）设b_n=
1
a
2
n
+
1
-
1
（n∈N^*），证明：数列{b_n}的前n项和T_n＜
1
4
．

22．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω与f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，若
f
（
A
2
）
=
1
，求sinB+sinC的取值范围．