2021-2022学年四川省内江市隆昌市知行中学九年级（下）第一次月考数学试卷

A卷（共100分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1547引用：164难度：0.9

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• 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

  A．33.86×107

  B．3.386×108

  C．0.3386×109

  D．3.386×109
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-0.1

  B．- 1 100

  C．0.01

  D．-1
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6	B．（m4）2=m6
  C．m3+m3=2m3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：675引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=70°，那么∠3的度数为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．40°

  D．45°
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若分式

  2

  -

  3

  x

  x

  2

  +

  1

  的值是负数，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞ 3 2

  B．x＞ 2 3

  C．x＜ 3 2

  D．x＜ 2 3
  组卷：1249引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S_{四边形BCED}=15，则S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．22.5

  D．20
  组卷：1818引用：20难度：0.4

  解析

• 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）
  

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：1889引用：85难度：0.9

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五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

• 27．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
  （3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．
  组卷：2778引用：21难度：0.1

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• 28．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；
  （3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：7388引用：40难度：0.4

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