2022-2023学年广西桂林市奎光中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．①联合国安全理事会常任理事国；
  ②充分接近

  2

  的所有实数；
  ③方程x²+2x+2=0的实数解；
  ④中国著名的高等院校．
  以上对象能构成集合的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③④
  组卷：391引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  组卷：5770引用：31难度：0.9

  解析

• 3．命题∀x＞0，-x²+2x-3＜0”的否定为（　　）

  A．∀x＞0，-x2+2x-3＞0	B．∀x≤0，-x2+2x-3≥0
  C．∃x0＞0，-x02+2x0-3≥0	D．∃x0＞0，-x02+2x0-3＜0
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（　　）

  A．y=-x2

  B．y=x4

  C．y= x 1 2

  D．y=- x 1 3
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知幂函数y=f（x）的图象过点P（2，4），则f（3）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．9
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 6．三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：169引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c∈R，则下列语句能成为“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　　）

  A．a,b,c中至少有1个大于1

  B．a,b,c都小于1

  C．a,b,c都不大于1

  D．a＜1或b＜1或c＜1
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x 2 ， x ＜ 0

  ，则f[f（-2）]=（　　）

  A．16

  B．8

  C．-8

  D．8或-8
  组卷：90引用：16难度：0.9

  解析

• 9．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）

  A．f（x）=-x（1-x）	B．f（x）=x（1+x）
  C．f（x）=-x（1+x）	D．f（x）=x（x-1）
  组卷：85引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）

• 26．已知函数f（x）=|x|（x+1），试画出函数f（x）的图象，并根据图象解决下列两个问题
  （1）写出函数f（x）的单调区间；
  （2）求函数f（x）在区间[-1，

  1

  2

  ]

  的最大值．
  组卷：94引用：6难度：0.5

  解析

• 27．定义在R上的函数f（x）是单调函数，满足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y），（x,y∈R）．
  （1）求f（0），f（1）；
  （2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
  （3）若对于任意

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  3

  ]

  ，都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．
  组卷：510引用：5难度：0.5

  解析