2021-2022学年河南省新乡市辉县市太行中学八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．在代数式中
，2xπxy2，23，3x+4，2-2x2+52x分式共有（ ）2x组卷：2010引用：14难度：0.9 -
2．如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m,n.已知m,n是两个连续的整数，且m+n=-1，则分式÷m2-2mm-1的值为（ ）m21-m组卷：480引用：5难度：0.7 -
3．如图1，正方形ABCD的边长和等腰直角△FGH的边AD与FG重合，边AB与FH在一条直线上，△FGH以1cm/s的速度向右移动，直到点H与点B重合才停止移动，两个图形重叠部分的面积为S（cm2）．图2所示的是△FGH向右移动时，面积S（cm2）与随时间t（s）的变化的关系图象，则a的值是（ ）组卷：133引用：4难度：0.5 -
4．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．对于下列说法：
①乙晚出发1小时：②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）组卷：697引用：4难度：0.6 -
5．把分式
中的x,y都扩大两倍，那么分式的值（ ）2x2x+y组卷：7引用：2难度：0.7 -
6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）组卷：3791引用：107难度：0.5 -
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=cx+ab的图象不经过（ ）组卷：265引用：6难度：0.8
三、解答题（16～22题，共75分）
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21．有这样一个问题：探究函数的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数y=x2+2x的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：y=x2+2x
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；y=x2+2x
（2）下表示y与x的几组对应值：
则表格中的m为 ．x … -5 -4 -3 -2 -1 - 12121 2 3 4 5 … y … - 2910-52-136-2 - 52-174174522 m 522910…
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步研究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，2），结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：；
（5）若直线y=n（n为常数）与该函数图象无交点，则n的取值范围为 ．组卷：117引用：2难度：0.7 -
22．阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的课上，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围．ax-4=7
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路．
小杰说，解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞-4，问题解决．
小哲说，你考虑得不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
参考上述对问题的讨论，解决下面的问题．
（1）请回答：的说法是正确的，正确的理由是 ，a的取值范围应为 ．
（2）若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．mx-3-x3-x=2
（3）若关于x的方程有整数解，求整数m的值．mx-1x-2+12-x=2组卷：193引用：1难度：0.6
