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2022年浙江省金丽衢十二校高考数学第二次联考试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={-1，0，1，3，5}，B={x|x²＞2x}，则A∩（C_RB）=（　　）
A．{0，1} B．{-1，3，5} C．{3.5} D．{-1}
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
3
，
x
＜
1
，
log
3
x
,
x
⩾
1
.
则
f
（
f
（
1
3
）
）
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：45引用：2难度：0.7
解析
3．双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左焦点的坐标是（　　）
A．
（
-
7
，
0
）
B．（-3，0） C．（-4，0） D．（-5，0）
组卷：108引用：2难度：0.9
解析
4．已知5件产品中有2件次品，3件正品，检验员从中随机抽取2件进行检测，记取到的正品数ξ，则数学期望E（ξ）为（　　）
A．
4
5
B．
9
10
C．1 D．
6
5
组卷：127引用：4难度：0.7
解析
5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm²）是（　　）
A．
9
2
π
B．
9
2
π
+
4
C．3π D．3π+4
组卷：38引用：4难度：0.7
解析
6．若实数满足约束条件
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
3
≤
0
，
y
≥
-
1
则z=x-2y取值范围为（　　）
A．
（
-
∞
，
3
2
]
B．[-5，+∞） C．[-3，6] D．
[
3
2
，
6
]
组卷：44引用：5难度：0.7
解析
7．下列关于平面向量的说法正确的是（　　）
A．若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
B．若
a
∥
b
，则存在实数λ，使得
a
=λ
b
C．若|
a
-
b
|≤2，则
a
•
b
≥-1
D．若
a
+x
b
=y
a
+2
b
，则x=2，y=1
组卷：45引用：1难度：0.7
解析

21．如图，已知点A是抛物线y²=2px（p＞0）在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且AF垂直于x轴．过A作圆B：（x-1）²+y²=r²（0＜r＜1）的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线AB的斜率为4．
（Ⅰ）求抛物线的方程及A点坐标；
（Ⅱ）问：直线MN是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．
组卷：292引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-（2a+6）x+6alnx（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）（ⅰ）若x=3是函数f（x）的极大值点，记函数f（x）的极小值为g（a），求证：g（a）＜7-2a；
（ⅱ）若h（x）=f（x）+x在区间（0，+∞）上有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．求证：h（x₂）＜0．
（提示：
ln
4
＜
13
9
，
ln
5
＜
5
3
，
ln
7
＜
2
）
组卷：70引用：1难度：0.3
解析