2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共18个小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个选项正确）

• 1．已知i为虚数单位，则（1+i）（2-i）=（　　）

  A．-3-i

  B．-3+i

  C．3-i

  D．3+i
  组卷：6引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：76引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，

  a

  •

  b

  =-1，则

  a

  •（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：1467引用：78难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  组卷：11103引用：86难度：0.9

  解析

• 5．底面半径为1，高为2的圆柱的侧面积为（　　）

  A．4

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 6．所有棱长都为2的直三棱柱的体积为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2 3

  C．6

  D． 6 + 2 3
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 7．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则从高中生中抽取的人数为（　　）

  A．30人

  B．50人

  C．70人

  D．80人
  组卷：5引用：3难度：0.8

  解析

• 8．数据1，3，5，7，9，11，13，15的80%分位数是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共3个小题，每小题10分，共30分，答题时要写出解答过程）

• 24．某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图．
  （1）求频率分布直方图中m的值；
  （2）估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
  （3）在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己的学习经验，设事件A=“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）．
  组卷：86引用：8难度：0.7

  解析

• 25．如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=4，

  c

  =

  3

  ，B=30°
  （1）求b的值；
  （2）求sinC的值；
  （3）若D为边BC上一点，且cos∠ADC=

  -

  1

  3

  ，求BD的长．
  组卷：75引用：3难度：0.6

  解析