2020-2021学年浙江省杭州市萧山区学军中学教育集团文渊中学七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（共十题：共30分）

• 1．全世界出现新冠肺炎疫情，研究发现新冠肺炎病毒大小约为125nm,1nm=0.000000001米，用科学记数法表示一个新冠病毒的大小为（　　）

  A．125×10-9米	B．12.5×10-8米
  C．1.25×10-7米	D．1.25×10-6米
  组卷：22引用：2难度：0.8

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• 2．下列分式一定有意义的是（　　）

  A． 4 + y y

  B． 4 y - 4

  C． y - 4 y + 4

  D． y - 4 y 2 + 4
  组卷：61引用：2难度：0.8

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• 3．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（-b-c）（-b+c）	B．-（x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（x-y）	D．（x+y）（2x-2y）
  组卷：5094引用：27难度：0.6

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• 4．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

  A．对钱塘江水质情况的调查

  B．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查

  C．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查

  D．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
  组卷：28引用：3难度：0.9

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（2a）3=6a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-a2）3=-a6
  组卷：1066引用：10难度：0.8

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• 6．温州6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）

  A．6月9日

  B．6月11日

  C．6月12日

  D．6月14日
  组卷：741引用：14难度：0.8

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• 7．把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a,b的值分别是（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=-3

  C．a=-2，b=3

  D．a=2，b=-3
  组卷：4873引用：63难度：0.9

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三、细心答一答（共六题：共52分）

• 21．阅读理解：已知实数x,y可满足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y值，仔细观察未知数系数之间的关系，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这就是通常说的“整体思想”．尝试利用“整体思想”，解决下列问题：
  （1）已知二元一次方程组

  2 x + y = 8

  x + 2 y = 10

  ，则x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？
  （3）对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
  组卷：119引用：1难度：0.6

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• 22．实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a,k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．
  （1）求k的值（用含a的代数式表示）．
  （2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．
  （3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a,k,t的值．
  组卷：883引用：4难度：0.5

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