2022-2023学年福建省漳州市高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．有5件不同款式的上衣和8条不同颜色的长裤，若一件上衣与一条长裤配成一套，则不同的配法种数为（　　）

  A．13

  B．40

  C．72

  D．60
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 2．数列{a_n}为等差数列，若a₁+a₇=4，则a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若

  C

  2

  n

  =15，则

  A

  2

  n

  =（　　）

  A．30

  B．20

  C．12

  D．6
  组卷：323引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l₁：

  3

  x-3y+1=0，若直线l₂与l₁垂直，则l₂的倾斜角是（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  组卷：307引用：8难度：0.8

  解析

• 5．点P在椭圆E：4x²+y²=16上，F₁、F₂是E的两个焦点，若|PF₁|=3，则|PF₂|=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．等比数列{a_n}中，若a₂=2，a₂₀₂₀a₂₀₂₃=2a²₂₀₂₂，则a₁=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．4
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若过点A（4，2）的圆C与直线x-y=0相切于点B（2，2），则圆C的方程为（　　）

  A．（x-3）2+y2=5	B．（x-3）2+（y-1）2=10
  C．（x-3）2+y2=8	D．（x-3）2+（y-1）2=2
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．数列{a_n}满足a₁=5，a_n+1-2a_n+3=0，设b_n=a_n-3．
  （1）证明：数列{b_n}为等比数列；
  （2）设

  c

  n

  =

  b

  n

  （

  b

  n

  -

  1

  ）

  （

  b

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ，数列{c_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知圆O：x²+y²=1和点A（2，1），由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，且有|PQ|=|PA|．
  （1）求点P的轨迹方程；
  （2）若以点P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求出其中半径最小的圆P的方程；
  （3）求|PO|-|PQ|的最大值．
  组卷：50引用：4难度：0.3

  解析