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2022-2023学年湖南省娄底四中九年级(上)第二次月考数学试卷

发布:2024/8/16 8:0:1

一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分)

  • 1.已知反比例函数y=
    -
    5
    x
    ,下列结论中不正确的是(  )

    组卷:1169引用:10难度:0.7
  • 2.已知关于x的方程x2-2kx-10=0的一个根为x=3,则实数k的值为(  )

    组卷:88引用:4难度:0.6
  • 3.如图,AD∥BE∥CF,AB=3,BC=6,DE=2,则DF的值为(  )

    组卷:604引用:4难度:0.8
  • 4.一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是(  )

    组卷:2119引用:25难度:0.8
  • 5.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(  )

    组卷:2890引用:26难度:0.7
  • 6.如图,下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是(  )

    组卷:3295引用:41难度:0.6
  • 7.已知一次函数y=mx+n与反比例函数
    y
    =
    m
    x
    ,其中m、n为常数,且mn<0,则它们在同一坐标系中的图象可能是(  )

    组卷:934引用:7难度:0.6
  • 8.如图,已知DE∥BC,
    AD
    BD
    =
    1
    2
    ,则△ADE与△ABC的周长之比为(  )

    组卷:129引用:2难度:0.8

六.综合题(共2小题,每小题10分,共20分)

  • 25.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是2cm/秒,点Q的速度是1cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.
    (1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
    (2)当t=2秒时,P,Q两点之间的距离是多少?
    (3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?

    组卷:340引用:5难度:0.4
  • 26.阅读材料:
    材料1:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则x1+x2=
    -
    b
    a
    ,x1x2=
    c
    a

    材料2:已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn2的值.
    解:∵一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
    ∴m+n=1,mn=-1,
    则m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1.
    根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:
    (1)材料理解:一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=
    .x1x2=

    (2)类比应用:已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根分别为m、n,求
    n
    m
    +
    m
    n
    的值.
    (3)思维拓展:已知实数s、t满足2s2-3s-1=0,2t2-3t-1=0,且s≠t,求
    1
    s
    -
    1
    t
    的值.

    组卷:2680引用:15难度:0.5
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