2022-2023学年湖南省娄底四中九年级(上)第二次月考数学试卷
发布:2024/8/16 8:0:1
一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
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1.已知反比例函数y=
,下列结论中不正确的是( )-5x组卷:1169引用:10难度:0.7 -
2.已知关于x的方程x2-2kx-10=0的一个根为x=3,则实数k的值为( )
组卷:88引用:4难度:0.6 -
3.如图,AD∥BE∥CF,AB=3,BC=6,DE=2,则DF的值为( )
组卷:604引用:4难度:0.8 -
4.一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是( )
组卷:2120引用:25难度:0.8 -
5.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
组卷:2890引用:26难度:0.7 -
6.如图,下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
组卷:3295引用:41难度:0.6 -
7.已知一次函数y=mx+n与反比例函数
,其中m、n为常数,且mn<0,则它们在同一坐标系中的图象可能是( )y=mx组卷:934引用:7难度:0.6 -
8.如图,已知DE∥BC,
,则△ADE与△ABC的周长之比为( )ADBD=12组卷:129引用:2难度:0.8
六.综合题(共2小题,每小题10分,共20分)
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25.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是2cm/秒,点Q的速度是1cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=2秒时,P,Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?组卷:340引用:5难度:0.4 -
26.阅读材料:
材料1:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=-ba.ca
材料2:已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn2的值.
解:∵一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
∴m+n=1,mn=-1,
则m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1.
根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:
(1)材料理解:一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=.x1x2=.
(2)类比应用:已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根分别为m、n,求的值.nm+mn
(3)思维拓展:已知实数s、t满足2s2-3s-1=0,2t2-3t-1=0,且s≠t,求的值.1s-1t组卷:2680引用:15难度:0.5