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2023年福建省泉州市中考数学二检试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．2⁰等于（　　）
A．2 B．
1
2
C．1 D．0
组卷：105引用：1难度：0.8
解析
2．据报道，位于渤海南部海域的渤中26-6油田获亿吨级大发现，探明地质储量超130000000吨油当量，这是我国第一大原油生产基地连续三年获得的亿吨级大发现．130000000可用科学记数法表示为（　　）
A．0.13×10⁹ B．13×10⁷ C．1.3×10⁹ D．1.3×10⁸
组卷：72引用：1难度：0.9
解析
3．如图，该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：53引用：1难度：0.8
解析
4．对于不为零的实数a,下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a³-a²=a C．a²•a³=a⁶ D．a⁶÷a²=a⁴
组卷：186引用：1难度：0.8
解析
5．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案（不含文字说明）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：97引用：2难度：0.9
解析
6．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（　　）
A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低
B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低
C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高
D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高
组卷：239引用：6难度：0.7
解析
7．如图，BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，若∠ACB=20°，则∠BAC等于（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：234引用：3难度：0.7
解析
8．我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九个羊，多你一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二边闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊．甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”．乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就相等．”两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数．若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为（　　）
A．
x
+
9
=
2
（
y
-
9
）
y
+
9
=
x
-
9
B．
x
+
9
=
2
（
y
-
9
）
y
-
9
=
x
+
9
C．
x
-
9
=
2
（
y
+
9
）
y
+
9
=
x
-
9
D．
x
-
9
=
2
（
y
+
9
）
y
-
9
=
x
+
9
组卷：258引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

24．如图1，在正方形ABCD中，E是对角线CA延长线上的一点，线段BE绕点B顺时针旋转90°至BG，连接CG．
（1）求证：AE=CG；
（2）连接EG交AD于点F，并延长与BC的延长线相交于点H．
①如图2，若FD=CG，求
EF
BE
的值；
②如图3，EC与BG相交于点Q，若
BC
CH
=
1
2
，求sin∠BHE的值．
组卷：791引用：2难度：0.3
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），B（2，0），C（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D为抛物线y=ax²+bx+c上不与抛物线的顶点和点A，B重合的动点．
①设抛物线的对称轴与直线AD交于点F，与直线BD交于点G，点F关于x轴的对称点为F′，求证：GF′的长度为定值；
②当∠BAD=45°时，过线段AD上的点H（不含端点A，D）作AD的垂线，交抛物线于P，Q两点，求PH•QH的最大值．
组卷：752引用：5难度：0.3
解析