2022年北京市清北学堂高校强基校测数学试卷

• 1．红蓝两色卡片各4张，每种颜色卡片分别标有数字1，2，3，4．将全部8张卡片排成2行4列的方阵，要求标数相同的卡片在同一列．则不同的排法种数为

  ．
  组卷：167引用：1难度：0.5

  解析

• 2．设x是非负实数．则

  y

  =

  1

  1

  +

  x

  2

  +

  4

  x

  1

  +

  x

  的最大值为

  ．
  组卷：49引用：1难度：0.4

  解析

• 3．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是a,其中E是CD中点，F是AA₁中点，则过点E，F，B₁的截面面积是

  ．
  组卷：112引用：2难度：0.6

  解析

• 4．函数y=x²-x和y=cos10πx在第1、4象限内有

  个交点．
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 5．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  1

  -

  3

  x

  +

  3

  x

  2

  ，那么f的10次迭代的表达式是

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 6．设P为不等边锐角三角形ABC内一点，且满足5

  AP

  =2

  AB

  +

  AC

  ，则三角形PBC的面积与三角形ABC的面积之比为

  ．
  组卷：393引用：1难度：0.4

  解析

• 19．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a₂=6，且

  a

  n

  +

  2

  +

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  =

  2

  ．若

  λ

  n

  2

  ≥

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  ⋯

  +

  a

  n

  对一切正整数n都成立，则λ的最小值为

  ．
  组卷：108引用：1难度：0.5

  解析

• 20．若tanα=3tanβ（0≤β＜α≤

  π

  2

  ），则α-β的最大值为

  ．
  组卷：417引用：3难度：0.5

  解析