2022-2023学年四川省南充市蓬安县杨家中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的.

• 1．下列计算错误的是（　　）

  A． 8 ÷ 2 = 2

  B．3 + 2 2 = 5 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  组卷：443引用：19难度：0.7

  解析

• 2．在▱ABCD中，若∠A=40°，则∠C=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．50°

  D．40°
  组卷：178引用：11难度：0.9

  解析

• 3．一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（　　）

  A．60

  B．30

  C．24

  D．12
  组卷：831引用：25难度：0.9

  解析

• 4．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．96分、98分

  B．97分、98分

  C．98分、96分

  D．97分、96分
  组卷：1128引用：22难度：0.7

  解析

• 5．当k＜0时，一次函数y=kx-k的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3916引用：20难度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． a 2 - b 2

  C． 1 x

  D． 4 a
  组卷：1165引用：20难度：0.9

  解析

• 7．已知一次函数y=（m-1）x-4的图象经过（2，4），则m的值为（　　）

  A．7

  B．5

  C．8

  D．2
  组卷：265引用：3难度：0.7

  解析

• 8．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：538引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

• 23．观察与思考：
  ①

  2

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ②

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ③

  4

  4

  15

  =

  4

  4

  15

  
  式①验证：

  2

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  （

  2

  3

  -

  2

  ）

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  （

  2

  2

  -

  1

  ）

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  2

  3

  
  式②验证：

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  （

  3

  3

  -

  3

  ）

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  （

  3

  2

  -

  1

  ）

  +

  3

  3

  2

  -

  1

  =

  3

  3

  8

  
  （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
  （2）猜想

  5

  5

  24

  =

   

  
  （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．
  组卷：270引用：12难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
  （1）求点E的坐标；
  （2）求直线PC的解析式；
  （3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由．
  组卷：321引用：2难度：0.3

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