2020学年人教新版九年级上学期《第21章 一元二次方程》中考真题套卷（6）

一、选择题（共10小题）

• 1．已知关于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列说法正确的是（　　）

  A．方程有两个相等的实数根

  B．方程有两个不相等的实数根

  C．没有实数根

  D．无法确定
  组卷：6796引用：96难度：0.9

  解析

• 2．若2-

  3

  是方程x²-4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）

  A．1

  B． 3 - 3

  C． 1 + 3

  D． 2 + 3
  组卷：4845引用：27难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-4x+3=0的解为（　　）

  A．x1=-1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：2537引用：32难度：0.9

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• 4．如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  组卷：6920引用：58难度：0.9

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• 5．关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+k=0的根的情况是（　　）

  A．有两不相等实数根	B．有两相等实数根
  C．无实数根	D．不能确定
  组卷：5675引用：37难度：0.9

  解析

• 6．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的两根，则

  β

  α

  +

  α

  β

  的值是（　　）

  A． 4 27

  B．- 4 27

  C．- 58 27

  D． 58 27
  组卷：6677引用：40难度：0.9

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• 7．扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m,则可列方程为（　　）

  A．（30-x）（20-x）= 3 4 ×20×30

  B．（30-2x）（20-x）= 1 4 ×20×30

  C．30x+2×20x= 1 4 ×20×30

  D．（30-2x）（20-x）= 3 4 ×20×30
  组卷：4348引用：65难度：0.8

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• 8．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4242引用：52难度：0.8

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• 9．若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（　　）

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  组卷：5304引用：33难度：0.7

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• 10．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  组卷：2257引用：54难度：0.6

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三、解答题（共10小题）

• 29．已知关于x的一元二次方程x²-6x+（4m+1）=0有实数根．
  （1）求m的取值范围；
  （2）若该方程的两个实数根为x₁、x₂，且|x₁-x₂|=4，求m的值．
  组卷：3873引用：27难度：0.7

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• 30．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
  （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？
  （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．
  组卷：4001引用：37难度：0.7

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